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2015安徽高考数学理科试卷-2015高考安徽数学文科

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简介1.2013年安徽高考状元数学得了多少分2.高考文科数学要考多少分才能上二本3.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)2013年安徽高考状元数学得了多少分文科状元总分662分:语文113分 数学142分 英语143分 文综264分;理科状元总分675分:语文115分 数学135分 英语137分 理综278分(其中物理满分),还有10分政策加分。高考文科数学要考多少分才能上二本高考要二

1.2013年安徽高考状元数学得了多少分

2.高考文科数学要考多少分才能上二本

3.2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

2013年安徽高考状元数学得了多少分

2015安徽高考数学理科试卷-2015高考安徽数学文科

文科状元总分662分:语文113分 数学142分 英语143分 文综264分;

理科状元总分675分:语文115分 数学135分 英语137分 理综278分(其中物理满分),还有10分政策加分。

高考文科数学要考多少分才能上二本

高考要二本,数学至少也要120才可以。

本科第二批(又称本科二批)是指放在中国高考录取招生的时候在本科层次第二批次招生的学校,录取线一般要达到本二线。本科层次第二批次招生的学校,录取线一般要达到本二线,学年制通常为4—6年,学生毕业后颁发本科学历毕业证和学士学位证书。本科第二批学校主要是省属本科院校和普通公办本科院校,综合实力通常低于在高考进行本科一批录取的院校,有些全国高校中综合实力靠前的学校也在高考本科第二批中招生。

本科第二批(又称本科二批)是指放在中国高考录取招生的时候在本科层次第二批次招生的学校,录取线一般要达到本二线。本科层次第二批次招生的学校,录取线一般要达到本二线,学年制通常为4—6年,学生毕业后颁发本科学历毕业证和学士学位证书。本科第二批学校主要是省属本科院校和普通公办本科院校,综合实力通常低于在高考进行本科一批录取的院校,有些全国高校中综合实力靠前的学校也在高考本科第二批中招生。

2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.

(1)若A= ,B= ,则 =

(A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) (C)(-1,3) (D)(1,3)

答案:C 解析:画数轴易知.

(2)已知 ,则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案:B 解析:直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案:D 解析:利用公式计算,采用排除法.

(4)过 点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0

答案:A 解析:利用点斜式方程.

(5)设数列{ }的前n项和 = ,则 的值为

(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64

答案:A 解析:利用 =S8-S7,即前8项和减去前7项和.

(6)设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案:D 解析:利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系,结合abc>0产生矛盾,采用排除法易知.

(7)设a= ,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是

(A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a

答案:A 解析:利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

(8)设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

(A)3 (B) 4 (C) 6 (D)8

答案:C 解析:画出可行域易求.

(9)一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是

(A)372 (C)292

(B)360 (D)280

答案:B 解析:可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次,应减去.

(10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是

(A) (B) (C) (D)

答案:C 解析:所有可能有6×6,所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是

答案:对任何X∈R,都有X2+2X+5≠0

解析:依据“存在”的否定为“任何、任意”,易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案:(2,0) 解析:利用定义易知.

(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案:12 解析:运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户,其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案:5.7% 解析: , ,易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号).

①ab≤1; ② + ≤ ; ③a2+b2≥2; ④a3+b3≥3;

答案:①,③,⑤ 解析:①,⑤化简后相同,令a=b=1排除②、易知④ ,再利用 易知③正确

三、解答题:本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30,内角A,B,C,所对边长分别为a,b,c,cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1,求a的值.

(本小题满分12分)本题考查同角三角形函数基本关系,三角形面积公式,向量的数量积,利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解:由cosA=1213 ,得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30,∴bc=156.

(1) =bc cosA=156?1213 =144.

(2)a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25,

∴a=5

(17)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率 .

(1)求椭圆E的方程;

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

(本小题满分12分)本题考查椭圆的定义,椭圆的标准方程及简单几何性质,直线的点斜式方程与一般方程,点到直线的距离公式等基础知识,考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解:(1)设椭圆E的方程为 由e=12 ,得ca =12 ,b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A(2,3)代入,有 ,解得:c=2, 椭圆E的方程为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知F1(-2,0),F2(2,0),所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2),

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知,

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P(x,y)为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点,

则有

若3x-4y+6=5x-10,得x+2y-8=0,其斜率为负,不合题意,舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10,即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、(本小题满分13分)

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表;

(Ⅱ)作出频率分布直方图;

(Ⅲ)根据国家标准,污 染指数在0~50之间时 ,空气质量为优:在51~100之间时,为良;在101~150之间时,为轻微污染;在151~200之间时,为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准,对 该市的空气质量给出一个简短评价.

(本小题满分13分)本题考查频数,频数及频率分布直方图,考查运用统计知识解决简单实际问题的能力,数据处理能力和应用意识.

解:(Ⅰ) 频率分布表:

分 组 频 数 频 率

[41,51) 2 230

[51,61) 1 130

[61,71) 4 430

[71,81) 6 630

[81,91) 10 1030

[91,101) 5 530

[101,111) 2 230

(Ⅱ)频率分布直方图:

(Ⅲ)答对下述两条中的一条即可:

(i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平,占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平,占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天,占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

(ii)轻微污染有2天,占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天,加上处于轻微污染的天数,共有17天,占当月天数的1730 ,超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,

(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;

(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;

(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积;

(本小题满分13分)本题考查空间线面平行,线面垂直,面面垂直,体积的计算等基础知识,同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证:设AC与BD交于点G,则G为AC的中点. 连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH,而EG 平面EDB,∴FH∥平面EDB.

(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.

又EF∥AB,∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG,∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD,EG∩BD=G,

∴ AC⊥平面EDB.

(Ⅲ)解:∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

(20)(本小题满分12分)

设函数f(x)= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

(本小题满分12分)本题考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性与极值的方法,考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解:由f(x)=sinx-cosx+x+1,0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1,

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0,从而sin(x+ )=- ,得x= ,或x=32 .

当x变化时, ,f(x)变化情况如下表:

X (0, )

( ,32 )

32

(32 ,2 )

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此,由上表知f(x)的单调递增区间是(0, )与(32 ,2 ),单调递减区间是( ,32 ),极小值为f(32 )=32 ,极大值为f( )= +2.

(21)(本小题满分13分)

设 , ..., ,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线y= x相切,对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切,以 表示 的半径,已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明: 为等比数列;

(Ⅱ)设 =1,求数列 的前n项和.

(本小题满分13分)本题考查等比数列的基本知识,利用错位相减法求和等基本方法,考查抽象能力以及推理论证能力.

解:(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 , 则有tan = ,sin = 12 .

设Cn的圆心为( ,0),则由题意知 = sin = 12 ,得 = 2 ;同理 ,题意知 将 = 2 代入,解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

(Ⅱ)由于r1=1,q=3,故rn=3n-1,从而 =n? ,

记Sn= , 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②,得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

文章标签: # 答案 # 本科 # 直线